Спроси Итэна: Может ли гравитация работать в дополнительных измерениях?

Внутри атома действуют три основные силы, но гравитация на таких масштабах поразительно слаба. Могут ли это объяснить дополнительные измерения?

Идея, что силы, частицы и взаимодействия, которые мы сейчас наблюдаем - всего лишь часть большей структуры во много измерений, очень интригует и захватывает, но также сильно ограничивает. Если во Вселенной существуют дополнительные измерения, вот какими они могут и не могут быть.

Credit: Rogilbert/public domain via Wikimedia Comons

• С тех пор как впервые были количественно оценены силы четырех основных взаимодействий, физики мучались вопросом, почему гравитация настолько слабее всех остальных. 
• В конце 1990-х было выдвинуто радикальное предположение, что одна из возможных причин может заключаться в том, что на очень малых масштабах гравитация может "утекать" в дополнительные измерения, что еще больше ослабляет ее в больших масштабах. 
• Это идея, которую, безусловно, стоит исследовать, но пока для нее не было найдено никаких доказательств. Вот что должен знать каждый.

У гравитации есть одна проблема, с которой никто не чувствует себя комфортно и о которой даже физики редко говорят. Если вы возьмете любые две частицы с массой — например, два электрона, два кварка внутри протона или нейтрона или даже составные частицы, такие как два протона — вы сможете рассчитать силу всех четырех основных взаимодействий между ними. Когда вы проведете эти расчеты для сильного и слабого ядерных взаимодействий, электромагнитного взаимодействия и гравитации, вы обнаружите нечто, что вас может удивить: сила гравитации, особенно на малых расстояниях, гораздо, гораздо слабее любых других сил. Внутри нейтрона, например, сила гравитации более чем на 30 порядков величины (фактор примерно ~10^30) слабее каждого из трех других основных взаимодействий.

Почему так? Хотя никто точно этого не знает, есть одно изумительное предложение, выдвинутое еще в 1998 году, которое говорит о том, что, возможно, гравитация так слаба потому, что в отличие от других сил, на очень малых расстояниях она может "утекать" в дополнительные измерения. Это сценарий, который Кертис "Овид" По предлагает рассмотреть нам на этой неделе, спрашивая:

"Я читал предложение о том, что гравитация, возможно, так слаба по сравнению с другими силами, потому что, в отличие от них, она действует в большем количестве измерений... Если это возможно, не могло бы быть так, что темная материя это материя за пределами наших обычных трех (очевидных) физических измерений, и именно поэтому мы видим гравитацию, но не материю?"

Это интересное предположение: что может скрываться в этих дополнительных измерениях, если они действительно существуют? Давайте выясним.

Начнем не с рассмотрения силы или пространства высшего измерения, а с чего-то попроще: со света, исходящего от звезды. Перемещаясь все дальше и дальше от этой звезды, излучаемый свет образует сферическую форму. Увеличивая расстояние между вами и звездой, вы обнаружите, что наблюдаемая яркость светового источника (звезды) кажется уменьшающейся пропорционально квадрату расстояния: яркость снижается в четыре раза с каждым удвоением расстояния. Это происходит потому, что:

• свет распространяется сферически,
• площадь поверхности сферы радиусом R составляет 4πR²,
• и по мере того как свет распространяется на большие расстояния, его наблюдаемая яркость снижается пропорционально ~1/R².

Это легко понять интуитивно, и таким же образом можно представить себе гравитацию и электромагнетизм: чем дальше вы находитесь от источника, например, массивной или электрически заряженной частицы, тем слабее это взаимодействие влияет на вас. Сила гравитации между любыми двумя массами убывает как ~1/R², электрическая сила между двумя заряженными частицами убывает как ~1/R² и - так же как свет распространяется в сферической форме, покидая источник - вы можете представить, что сила взаимодействия убывает точно таким же образом.

Соотношение яркость-расстояние, и как световой поток от источника уменьшается обратно пропорционально квадрату расстояния. Спутник в два раза дальше от Земли кажется в четыре раза слабее; время перемещения света увеличивается всего лишь вдвое, а количество данных уменьшается вчетверо. Гравитация, свет, звук и электромагнетизм - все падают обратно пропорционально квадрату расстояния.

Credit E. Siegel/Beyond the Galaxy

Но вот гипотетический вопрос для размышления: как бы все три из этих явлений — способ распространения света, уменьшение силы гравитации или уменьшение электромагнитной силы — изменялись бы с расстоянием, если бы мы жили во Вселенной не с тремя пространственными измерениями?

Мы действительно можем проверить это экспериментально во многих системах конденсированного состояния (на основе материалов), которые ограничивают определенные явления поверхностью (которая в основном двумерна) или даже линией или кабелем (которая в основном одномерна), чтобы увидеть, как работает такое распространение. Вместо трехмерной сферы вещи могут распространяться только в 

• либо круге (для двумерного случая),

• либо ограничены той же "точкой" при распространении вдоль линии (для одномерного случая).

Это означает, что вместо уменьшения как ~1/R² (трехмерный случай) двумерная система будет уменьшаться только как ~1/R (поскольку длина окружности, распространяющейся, равна просто 2πR), в то время как одномерная система останется постоянной, так как нет "направления", где вообще происходит распространение.

Хотя проще всего реализовать подобное с помощью света (например, в одномерном оптоволоконном кабеле), существует множество физических эффектов и явлений, которые можно ограничить двумя или одним измерениями, вместо того чтобы позволять им свободно распространяться по всем трём пространственным измерениям.

Яркость света на конце оптоволоконного кабеля такая же, как и яркость самого источника внутри кабеля, вплоть до потерь света при внутренних отражениях. Здесь нет измерений, куда может рассеяться свет, он может только перемещаться.

Credit: Nicolas delafraye via Adobe Stock

С меньшим числом измерений для распространения — или, если хотите, для "расширения" — сигналы ослабевают медленнее с увеличением расстояния. Примером может служить источник света, встроенный в стеклянную пластину, где свет может распространяться по этой стеклянной пластине, но не может выйти за ее пределы. Эта стеклянная пластина будет большой в двух измерениях (например, в измерениях длины и ширины), но мала в третьем измерении (например, в измерении глубины).

Если вы - наблюдатель, находящийся близко к источнику света — другими словами, наблюдатель, расстояние до которого до источника света мало по сравнению с глубиной третьего измерения — то свет будет распространяться для вас как сфера, что означает, что его яркость будет уменьшаться так, как это происходит для источника в трех измерениях: примерно как ~1/R².

Однако, если вы наблюдатель, находящийся далеко от источника света — другими словами, наблюдатель, расстояние до которого от источника света велико по сравнению с глубиной третьего измерения, но все же мало по сравнению с размерами двух других измерений (длина и ширина) — тогда свет будет:

• распространяться как сфера на первой части своего пути (уменьшаясь как ~1/R²), пока он не достигнет конца измерения "глубины",
• а затем распространяться как круг на оставшейся части своего пути, при этом яркость света в дальнейшем будет уменьшаться только как ~1/R.

Когда вы находитесь близко к источнику, с вашей точки зрения его яркость уменьшается быстрее, и может распространяться в большем числе измерений, но когда вы находитесь подальше, его яркость с вашей точки зрения уменьшается медленнее, и распространяется в меньшем числе измерений.

Эта художественная инсталляция представляет собой тонкие цилиндры и подсвеченные тонкие панели стекла. Изнутри одной из панелей свет, как кажется, распространяется в виде сферы, в трех измерениях, когда мы находимся близко к его источнику, но вдалеке от него может распространяться только в двух измерениях (по-прежнему находясь внутри панели)

Credit: Vasiliy Skuratov/Pexels

Подумайте об этом минутку: в большем количестве измерений сигналы ослабевают быстро, в то время как в меньшем количестве измерений сигналы ослабевают медленнее, и в "одномерном случае", вообще не ослабевают.

Как только вы это осмыслили, вы могли бы начать задаваться вопросом: "Хорошо, но что это имеет отношение к объяснению того, почему гравитация, как сила, так сильно слабее всех других основных сил?"

Вот здесь и вступает в игру идея Больших Дополнительных Измерений. Впервые предложенная в 1998 году командой ученых, состоящей из Нима Аркани-Хамеда, Саваса Димопулоса и Гии Двали (где ее иногда называют моделью "ADD", по фамилиям авторов), она предполагает, что возможно, существуют дополнительные пространственные измерения — одно или даже больше — и что хотя бы одно из них может быть большим по физическому объему. (Под "большим" в этом контексте подразумевается "больше по сравнению с планковским масштабом, примерно ~10-35 метров", а не "макроскопически большим".)

Если это так, то возможно, в то время как три другие основные силы ограничены "распространением" только в наших традиционных трех пространственных измерениях, сила гравитации могла бы на расстоянии меньше масштаба больших дополнительных измерений распространяться не только в традиционных трех, но и в любых других больших дополнительных измерениях.

Визуализация трехмерной модели тора - космоса, где вся наблюдаемая нами Вселенная может быть всего лишь небольшой частью общей структуры. Представляя себе нашу Вселенную (или любое другое трехмерное пространство) втиснутыми в двухмерные границы, наше трехмерное пространство может в действительности быть границей пространства с более высокими измерениями. И, хотя есть определенные ограничения свойств и числа таких экстра-измерений, подобная возможность все равно существует, и тогда можно "срезать углы" через экстра-измерения для перемещения между двумя точками быстрее, чем разрешает Специальная Теория Относительности.

Credit: Bryan Brandenburg/Wikimedia Common

Прежде чем возразить, учтите, что в 1998 году у нас были экспериментальные данные о поведении трех квантовых сил на масштабах, которые исследовались на ускорителях частиц, таких как Fermilab и LEP, до масштабов примерно ~10^(-18) метров. Эти данные показывали, что они "распространяются" только в трех измерениях до этого крошечного масштаба. (С тех пор Большой Адронный Коллайдер в CERN уточнил эти ограничения, добавив дополнительную значащую цифру: до ~10^(-19) метров.) Если бы существовали какие-либо дополнительные измерения, которые эти три силы — сильные, слабые и электромагнитные — могли бы ощутить, они могли бы существовать только на масштабах, меньших чем эти.

Но для гравитации, будучи такой невероятно слабой силой, очень сложно обнаруживать гравитационные эффекты на аналогичных малых масштабах. На самом деле, в 1998 году мы исследовали природу гравитационной силы в лабораторных экспериментах только до миллиметровых (~10^(-3) метра) масштабов! Другими словами, было 15 порядков величины для игры — от миллиметровых масштабов до аттометровых масштабов — где, если бы существовало одно или несколько дополнительных измерений, где гравитация (но не другие силы) могла бы "распространяться", это могло бы быть объяснением разницы в 30+ порядков величины, которую мы видим сегодня, в нашем макроскопическом мире, между силой гравитационного взаимодействия и всеми другими.

Это изображение оптически левитирующей микросферы в вакууме представляет собой лабораторию для тестирования гравитации и природы закона обратной квадратной пропорциональности вплоть до масштаба микрона. Несмотря на все разнообразие очень точных экспериментов, не было обнаружено никаких отклонений, которые могли бы свидетельствовать о наличии экстра-измерений.

Credit: Giorgio Gratta/Stanford

Но этот вопрос не оставался долго нерешенным. Новый ряд экспериментов, включая те, что использовали микроскопические силовые датчики и оптически левитирующие микросферы в вакууме, показали, что гравитация подчинялась закону силы ~1/R² вплоть до микронных масштабов, демонстрируя, что нет "утечки" или "распространения" гравитационной силы в дополнительные измерения на этих меньших масштабах.

Однако есть патологии, о которых стоит побеспокоиться. Если в природе существуют большие дополнительные измерения — и помните, под "большими" имеется в виду только больше, чем планковский масштаб, или ~10^(-35) метров — они приводили бы к образованию микроскопических квантовых черных дыр (или гравитонов Калуцы-Клейна) на достаточно мощных ускорителях частиц; отсутствие какого-либо подобного сигнала на Большом Адронном Коллайдере ограничивает энергетический масштаб любых вероятных дополнительных измерений уровнем выше примерно ~6 ТэВ.

Отдельно, на основе наблюдений гамма-лучей нейтронных звезд, таких как при помощи телескопа NASA Fermi-LAT, мы можем дополнительно ограничить сценарии с дополнительными измерениями, исключая любой сценарий с одним большим дополнительным измерением.

Эта компьютерная симуляция нейтронной звезды показывает, вокруг нее как закручиваются заряженные частицы вдоль сверхсильный электрических и магнитных полей. Возможно, что нейтронная звезда сформировалась внутри останков сверхновой SN1987A, но эта область слишком полна пыли и газа, чтобы можно было бы обнаружить ее пульс.

Credit: NASA’s Goddard Space Flight Center

На данный момент самые сильные прямые ограничения на размер одного или нескольких дополнительных измерений исходят из точной молекулярной спектроскопии, показывающей, что размер любого такого измерения, как видно только от гравитационной силы, должен быть меньше ~0,6 микрона. Это соответствует энергетическому масштабу, который примерно в 100 раз выше масштаба электрослабого объединения (около ~100 ГэВ), что подрывает первоначальную мотивацию к сценарию больших дополнительных измерений для объяснения, почему гравитация так слаба по сравнению с другими наблюдаемыми силами.

В эпоху до Большого Адронного Коллайдера (БАК) среди физиков была большая надежда, что на нем будет обнаружена какая-либо новая фундаментальная частица или взаимодействие — что-то, отличное от бозона Хиггса, что-то, что выведет нас за рамки Стандартной модели. Одна из причин привлекательности сценария больших дополнительных измерений заключается в том, что, если бы это было верно, это бы привело к ожиданию того, что те же модификации теории, которые привели бы к "утечке" гравитации в эти дополнительные измерения, объяснили бы слабость гравитационной силы и также привели бы к прогнозу появления новых частиц на энергиях БАК.

Однако теперь, когда эти надежды разрушены, поскольку в существующих данных БАК не показано никаких фундаментально новых частиц или взаимодействий, должен быть представлен какой-то новый способ стабилизации масштаба этих предполагаемых дополнительных измерений. Другими словами, должна быть предложена новая теоретическая курьезность — некоторый дополнительный тип новой физики, не просто гипотеза о существовании этих дополнительных измерений.

В теории в нашей Вселенной может быть больше трех измерений - пока эти "экстра" измерения находятся ниже определенного критического размера, который мы можем достичь при помощи наших экспериментов. В диапазоне размеров между ~10^(-19) и 10^(-35) м, по-прежнему нет никаких проблем с существованием четвертого (или даже большего) пространственного измерения, но пока ничего, что происходит во Вселенной, нельзя объяснить наличием пятого измерения

Credit: Public Domain/retrieved from Fermilab Today

Все становится еще сложнее, если кто-то хочет "скрыть" какую-то новую физику в одном из этих дополнительных измерений, например, темную материю, как это было предложено автором вопроса. Каким-то образом темная материя должна существовать в этих дополнительных измерениях, но не пересекаться с нашими собственными, наблюдаемыми тремя пространственными измерениями, в то время как гравитационный эффект этой темной материи каким-то образом "проникнет" в наши три пространственных измерения, позволяя темной материи образовывать те скопления, которые она образует.

Именно поэтому, когда физики говорят о новых идеях, выходящих за рамки Стандартной модели, одним из обсуждаемых вопросов является количество новых «свободных параметров», которые необходимо ввести для объяснения явлений. Хорошая идея (по крайней мере, "хорошая" для теоретического физика) даст много объяснений за счет относительно небольшого количества новых введенных свободных параметров. Темная энергия - отличный пример, так как, вводя всего один новый свободный параметр, можно объяснить:

• наблюдаемое (ускоренное) расширение Вселенной,
• прекращение роста космической структуры в масштабе ниже красного смещения примерно z = 0,7,
• продвинутый возраст Вселенной,
• и наблюдаемый факт пространственной плоскости, несмотря на низкую общую плотность вещества.

Тогда как в случае больших дополнительных измерений нам приходится вводить несколько новых параметров, только чтобы этот сценарий не противоречил уже существующим измерениям.

Возможно, что наша Вселенная, заключенная в трех пространственных и одном временном измерениях, на самом деле всего лишь маленький компонент Вселенной более высоких измерений, к которым у нас нет доступа. Но для такого сценария приходится учитывать большое разнообразие накладываемых ограничений.

Credit: Rogilbert/Wikimedia Commons

И это большое испытание для любой новой теоретической идеи. Обычно мы просто не поворачиваем ручку и не говорим: "А что, если Вселенная была бы таковой?" Вместо этого мы смотрим на аспекты Вселенной, которые мы можем и не можем в настоящее время объяснить, и на начальном этапе задаемся двумя вопросами:

1. Если я внесу новую модификацию или дополнение в мою теорию, объяснит ли это то, что в настоящее время не может быть объяснено иначе?

2. И не "испортит" ли эта модификация то, что я уже могу объяснить без дополнительных модификаций или дополнений к теории?

Есть множество новых идей, которые успешны - даже с всего одним новым свободным параметром - но которые требуют всяких теоретических изгибов, чтобы выдержать второй вопрос. В случае больших дополнительных измерений надежда заключалась в том, что эта модификация объяснит слабость гравитации, одновременно предоставляя объяснение частицам, которые скоро будут открыты.

С учетом сегодняшних (2023 год) ограничений, подобной модификацией без внесения добавлений и дополнений невозможно объяснить как слабость гравитации, так и  некоторые другие проблемы, включая:

- стабилизацию размера дополнительных измерений,

- отсутствие распада протона,

- недостаточное количество недавно обнаруженных частиц Калуца-Клейна,

- и необходимое предположение либо о "скрытых областях", либо о других состояниях, не относящихся к Стандартной модели,

все это сегодня преследует сценарий "больших дополнительных измерений". Конечно, нет доказательств того, что целый ряд новых модификаций не является именно тем, что природа приготовила для нас, но пока мы не найдем некоторые прямые доказательства, поддерживающие этот сценарий, он будет просто продолжать быть еще одной идеей "а что если…".